精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a＞0，b＞0，2a+8b-ab=0，則a+b的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，2a+8b-ab=0，
∴b=
2a
a-8
＞0，解得a＞8．
∴a+b=a+
2a
a-8
=a-8+
16
a-8
+10≥2
(a-8)•
16
a-8
+10=18，當且僅當a=12，b=6時取等號．
∴a+b的最小值是18．
故答案為：18．
點評：本題考查了變形利用基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞
1
2
，則當x=
 
時，x+
4
2x-1
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2，定義域為[-2，1]，值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的偶函數，它在[0，+∞）上是減函數，若f（lnx）＞f（1），則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函數f （x）=2
m
•
n
-1的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f （x）在[
π
4
，
3π
4
]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

當且僅當實數a滿足什么條件時，函數y=f（x）=ax2+2x+1至少有一個零點在原點左側．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

1-tan15°
1+tan15°
的值為（　　）
A、1
B、
3
3
C、
2
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數y=ln[（1-x）（1+x）]為偶函數；命題q：函數y=
ex-1
ex+1
為減函數，下列說法正確的是（　　）
A、p∨q是假命題
B、（￢p）∧q是假命題
C、p∨q是真命題
D、（￢p）∨q是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是（　　）
A、（-∞，2]
B、[-1，4]
C、[2，+∞）
D、[-
3
4
，7]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案