Question

設(shè)x＞

1

2

，則當(dāng)x=

 

時(shí)，x+

4

2x-1

的最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：直接利用基本不等式化簡求解即可．

解答： 解：x＞

1

2

，x+

4

2x-1

=

2x-1

2

+

4

2x-1

+

1

2

≥2

2

+

1

2

，當(dāng)且僅當(dāng)x=

2

+

1

2

時(shí)取等號(hào)．
故答案為：

2

+

1

2

；2

2

+

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意“一正、二定、三相等”的理解與應(yīng)用．