Question

如圖給出了一個“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為a_ij（i≥j，i，j∈N^*），則a₈₈=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：察這個“直角三角形數(shù)陣”，能夠發(fā)現(xiàn)a_i1=a₁₁+（i-1）×

1

4

=

i

4

，再由從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，可求出a_ij（i≥j），即可得出結(jié)論．

解答： 解：a_i1=a₁₁+（i-1）×

1

4

=

i

4

，
a_ij=a_i1×（

1

2

）^j-1=

i

4

×（

1

2

）^j-1=i×（

1

2

）^j+1．
∴a₈₈=8×（

1

2

）⁹=

1

64

故答案為：

1

64

．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要仔細(xì)觀察，耐心尋找數(shù)量間的相互關(guān)系，總結(jié)規(guī)律，認(rèn)真解題．