設(shè)我國(guó)某城市的男子身高（單位：厘米）服從正態(tài)分布N（168，36），試求：
（1）該男子身高在170cm以上的概率；
（2）為使99%以上的男子上公共汽車不致在車門上沿碰頭，當(dāng)?shù)氐墓财囬T框應(yīng)設(shè)成多少厘米的高度？
考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）利用服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的隨機(jī)變量，在區(qū)間（μ-σ，μ+σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%，可得結(jié)論；
（2）根據(jù)某地成年男子的身高ξ～N（168，62），身高符合正態(tài)分布，車門的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞，即使P（ξ≥x）＜1%．根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，得到結(jié)果．
解答： 解：（1）服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的隨機(jī)變量，在區(qū)間（μ-σ，μ+σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%，
∴該男子身高在174cm以上的概率為
1
2
（1-68.3%）=15.85%；
（2）設(shè)公共汽車門的設(shè)計(jì)高度為xcm，由題意，需使P（ξ≥x）＜1%．
∵ξ～N（168，62），
∴P（ξ≤x）=Φ（
x-168
6
）＞0.99．
查表得
x-168
6
＞2.33，
∴x＞182，即公共汽車門的高度應(yīng)設(shè)計(jì)為182cm，可確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞．
點(diǎn)評(píng)：生活中常見的一種商業(yè)現(xiàn)象，問題的生活化可激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望，同樣這樣的問題也影響學(xué)生的思維方式，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視野關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有
 
個(gè)整數(shù)n能使（n+i）4成為整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公共汽車上有10名乘客，要求在沿途的5個(gè)車站下車，乘客下車的可能方式有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：f（x）=
2x+1
在[-
1
2
，+∞）上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
夾角為45°，求下列向量的夾角：
（1）
a
+
b
與
a
-
b
的夾角；
（2）2
a
+3
b
與
a
-3
b
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x+y-3=0，則 P（4，5）關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
(n+1)2
，記f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an），猜想f（n）的值為（　�。�
A、
n+2
2(n+1)
B、
n+2
4n
C、
2n-1
(n+1)2
D、
n+1
n(n+1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x-1）=x3-2x+1，求f（5）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x=3m+1，m∈N}，N={y|y=3n-2，n∈N}，則M與N的關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案