已知A，B，C三點(diǎn)共線，{an}為等差數(shù)列，且
OC
=a2
OA
+a12
OB
，則a3+a15-a11的值為（　　）
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：A，B，C三點(diǎn)共線，且
OC
=a2
OA
+a12
OB
，利用向量共線定理可得：a2+a12=1．利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得a7=
1
2
．a(chǎn)3+a15-a11=a7，即可得出．
解答： 解：∵A，B，C三點(diǎn)共線，且
OC
=a2
OA
+a12
OB
，
∴a2+a12=1，
∵{an}為等差數(shù)列，
∴2a7=1，即a7=
1
2
．
則a3+a15-a11=a7=
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理、等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
1
2
AA1=
2
2
BC，D、E、F分別是BC、BB1、CC1的中點(diǎn)．
（1）求證A1E∥平面ADF；
（2）若AB=1，求C到平面ADF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D是AC的中點(diǎn)，A1D與AC1交于點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC1上，且AF=2FC1，AA1=1，AB=2，AC=1，∠BAC=60°．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面AA1C1C；
（Ⅱ）求證：B1F∥平面A1BD；
（Ⅲ）求直線BC與平面A1BD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A′B′C′D′中，A′C′和B′D′相交于O′，求證：DO′∥平面ACB′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐A-BCD的所有棱長都相等，從該三棱錐6條棱的中點(diǎn)任意選3個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的3個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的2個(gè)三角形全等的概率為（　�。�
A、0
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

母線長為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為π，則這個(gè)圓錐的體積為（　　）
A、
2
24
π
B、
3
8
π
C、
3
12
π
D、
3
24
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x+1|-|x+2|≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的表面積公式（　�。�
A、S=πr2+πrl
B、S=2πr2+2πrl
C、S=πrl
D、S=πr2+πR2+πrl+πRl

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓柱的底面直徑和高都是3，則它的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案