設函數(shù)f（x）=xlnx，則（　�。�
A、x=1為f（x）的極大值點
B、x=1為f（x）的極小值點
C、x=
1
e
為f（x）的極大值點
D、x=
1
e
為f（x）的極小值點
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：確定函數(shù)的定義域，求導函數(shù)，確定函數(shù)的單調性，即可求得函數(shù)f（x）的極小值．
解答： 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞）
求導函數(shù)，可得f′（x）=1+lnx
令f′（x）=1+lnx=0，可得x=
1
e

∴0＜x＜
1
e
時，f′（x）＜0，x＞
1
e
時，f′（x）＞0
∴x=
1
e
時，函數(shù)取得極小值-
1
e
，
故選D．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的極小值，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-2，3）的拋物線的標準方程是（　�。�
A、y2=-
9
2
x或x2=
4
3
y
B、y2=
9
2
x或x2=
4
3
y
C、y2=
9
2
x或x2=-
4
3
y
D、y2=-
9
2
x或x2=-
4
3
y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x-a，x≤0
lnx，x＞0
有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若∠A：∠B=1：1，a：c=2：3則cos2A的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)簇 fn（x）=x2-2（n+1）x+n2+5n-7（n∈N*）．
（1）設曲線列Cn：y=fn（x）的頂點的縱坐標構成數(shù)列{an}，求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設曲線列Cn：y=fn（x）的頂點到x軸的距離構成數(shù)列{bn}，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求S20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，有（　�。�
A、[-x]=-[x]
B、[x+
1
2
]=[x]
C、[2x]=2[x]
D、[x]+[x+
1
2
]=[2x]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為調查高二年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取200名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有48人．

（Ⅰ）在抽取的學生中，身高不超過165cm的男、女生各有多少人？并估計男生的平均身高．
（Ⅱ）在上述200名學生中，從身高在170～175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出7人，從這7人中選派4人當旗手，求4人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
31π
6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，焦距是短軸長的兩倍，則m的值為（　　）
A、
1
5
B、
1
2
C、
1
4
D、4

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