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【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．

(1)求x的取值范圍；

(2)把月供電總費用y表示成x的函數；

(3)核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最��？

【答案】(1) [10,90]．(2) y＝x2－500x＋25 000(10≤x≤90)（3）

【解析】試題分析：(1)借助題設條件建立不等式求解；(2)借助題設條件建立等式即可；(3)運用二次函數的知識求解.

試題解析：

（1）的取值范圍是；

（2）；

（3），所以當時，，故核電站建在距A城km處，能使供電總費用y最少.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圓x2＋y2－4x＋6y＝0和圓x2＋y2－6x＝0交于A，B兩點，則直線AB的方程是(　　)

A. x＋y＋3＝0 B. 3x－y－9＝0

C. x＋3y＝0 D. 4x－3y＋7＝0

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【題目】平面內的一點與平面外的一點的連線與這個平面內的直線的關系是： ．

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【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數．

（1）當時，解不等式；

（2）若存在實數，使得不等式成立，求實的取值范圍．

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【題目】（1）已知函數在上具有單調性，求實數的取值范圍.

（2）關于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個不同的實根,且一個大于4,另一個小于4,求m的取值范圍.

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【題目】如圖，拋物線的焦點到準線的距離與橢圓的長半軸相等，設橢圓的右頂點為，在第一象限的交點為，為坐標原點，且的面積為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過點的直線交拋物線于兩點．

①求證：恒為鈍角；

②射線分別交橢圓于兩點，記的面積分別是，問是否存在直線，使得?若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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【題目】下列命題中，正確的是 (　　)

A. 經過正方體任意兩條面對角線，有且只有一個平面

B. 經過正方體任意兩條體對角線，有且只有一個平面

C. 經過正方體任意兩條棱，有且只有一個平面

D. 經過正方體任意一條體對角線與任意一條面對角線，有且只有一個平面

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，，是的中點.

（1）證明：面面；

（2）求與夾角的余弦值；

（3）求面與面所成二面角余弦值的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，其中為矩形，為直角三角形，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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