已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此時的x，y值．
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：由xy=x+8y變形為
8
x
+
1
y
=1，
∴x+2y=(
8
x
+
1
y
)(x+2y)=10+
x
y
+
16y
x
≥10+2
x
y
•
16y
x
=18．
當(dāng)且僅當(dāng)
x
y
=
16y
x
，xy=x+8y，即x=12，y=3時等號成立．
點(diǎn)評：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y＞0，且x+4y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y＞0，且
1
x
+y=2，則x+
1
y
的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則
2
x
+
3
y
的最小值等于
8+4
3
8+4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y＞0，且x+4y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y＞0，且x+4y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為______．

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