(本題12分)已知P:且,已知Q:且.
(Ⅰ)在區(qū)間(-4,4)上任取一個實數(shù)x,求命題“P且Q”為真的概率;
(Ⅱ)設(shè)在數(shù)對中,,,求“事件”發(fā)生的概率.
(Ⅰ)在區(qū)間(-4,4)上任取一個實數(shù)x,命題“P且Q”為真的概率.
(Ⅱ)事件“”發(fā)生的概率.
解析試題分析:(Ⅰ)P真;
Q真;
“P且Q”真.
區(qū)間的長度為8,區(qū)間的長度為3,
故在區(qū)間(-4,4)上任取一個實數(shù)x,命題“P且Q”為真的概率. …………6分
(Ⅱ)在(Ⅰ)的基礎(chǔ)上易知, ,,則基本事件共有12個:(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0, -1),(0,0),(0,1),(0,2).
“P或Q”真P真或Q真,符合的基本事件為:(-2,-1),(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(-11),(0, -1),(0,0),(0,1),(0,2),共9個.
故事件“”發(fā)生的概率. …………………………12分
考點(diǎn):本題主要考查命題,簡易邏輯連接詞,古典概型概率的計算。
點(diǎn)評:綜合題,判斷命題的真假,往往涉及知識方法較多,對復(fù)合命題,真值表的利用是常考點(diǎn)。古典概型概率的計算,公式明確,關(guān)鍵是計算基本事件數(shù)要準(zhǔn)確,可借助于“樹圖法”“坐標(biāo)法”。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
定義在R上的偶函數(shù)在上遞增,函數(shù)的一個零點(diǎn)為-。
求滿足的x的取值集合.
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