在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(-∞,-2) B.(-∞,-1)
C.(1,+∞) D.(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn),且與C的一條對(duì)稱軸垂直,l與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則C的離心率為( )
A. B. C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知A、B為橢圓C:+=1的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),且∠APB的最大值是,則實(shí)數(shù)m的值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線-=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為( )
A.x2-=1 B.x2-y2=15
C.-y2=1 D.-=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為3,直線y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.
(1)求a,b;
(2)設(shè)過(guò)F2的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn),且|AF1|=|BF1|,證明:|AF2|,|AB|,|BF2|成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)點(diǎn)(-1,-2)的直線l被圓x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦長(zhǎng)為,則直線l的斜率為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(x,y,z)滿足方程(x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=3,則點(diǎn)P的軌跡是( )
A.直線 B.圓 C.球面 D.線段
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為2,若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為( )
A.x2=y B.x2=y
C.x2=8y D.x2=16y
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
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