如圖，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，求PN的長．
考點：與圓有關的比例線段
專題：立體幾何
分析：由切割線定理得NM•NQ=NB•NA=NP2，由此能求出PN的長．
解答： 解：∵⊙O′和⊙O相交于A和B，
PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，
交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，
∴NM•NQ=NB•NA=NP2，
∴NP=
NM•NQ
=
3×15
=3
5
．
∴PN的長為3
5
．
點評：本題考查與圓有關的線段落的長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|
（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥6對任意的實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（1）若不等式f（x-1）+f（x）＜a的解集為空集，求a的范圍；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式mx2+（m-1）x-1≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin
ωx
2
，a），
n
=（acos
ωx
2
，cos2
ωx
2
）且a＞0，f（x）=
m
•
n
．函數(shù)f（x）的圖象過最大值點（x0，3）及相鄰的最小值點（x0+π，-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若α∈（-
π
2
，
π
2
）且f（α）=
3
2
，求
cos(α+
π
6
)
sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x-2|≤2成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x）2n（n∈N*）的展開式中，系數(shù)最大的項是第
 
項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|2-x|+|x-1|的最小值為
 
．

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