（本小題滿分13分）已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，求函數(shù)的最大值的表達式．

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為;

（2）．

【解析】

試題分析：（1）當時，又，所以,則可得．求導．討論導數(shù)的正負,導數(shù)正得增區(qū)間,導數(shù)負得減區(qū)間．（2）先討論的正負去絕對值將函數(shù)改寫為分段函數(shù)．在分別求各段的最大值．求各段最值時應采用用導數(shù)求單調(diào)性,再根據(jù)單調(diào)性求最值的方法．

試題解析：【解析】
當時，又，所以恒成立，則，

，

當時，；當，又

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為

（2）

當

所以時，單調(diào)遞增．

（i）當時，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，則

（ii）當時，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增

函數(shù)的最大值在與中取到,因為

由>即，得，

所以當時，>，

當時，，

綜上，

考點：用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)．

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在中，“”是“為銳角三角形”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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下列說法正確的是

A.樣本10，6，8，5，6的標準差是3.3.

B.“為真”是“為真”的充分不必要條件；

C.已知點在拋物線的準線上，記其焦點為F，則直線AF的斜率等于

D.設有一個回歸直線方程為，則變量每增加一個單位，平均減少1.5個單位；

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若變量滿足約束條件的最小值為，則=_________.

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設曲線在點處的切線方程為，則

A.0 B.1 C.2 D.3

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列,且，數(shù)列的前項的和為,且．

（1）求數(shù)列,的通項公式;

（2）記,求證:．

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已知函數(shù)的定義域為 ,值域為，則的值不可能是（ ）

A． B． C． D．

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已知，則“”是“”的

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．充要條件 D．既非充分又非必要條件

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已知集合，集合．

（1）若，求和；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

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