Question

設(shè)集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，f是A和B的映射，對(duì)任意的x∈A，都有f（x）+x+x•f（x）為奇數(shù)，則滿足條件的映射的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、12
• B、15
• C、25
• D、50

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，對(duì)集合A中的三個(gè)數(shù)逐一分析，利用乘法原理即可求出滿足條件的映射的個(gè)數(shù)．

解答： 解：∵集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，
∴當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，x+f（x）+xf（x）是奇數(shù)，
當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，若x+f（x）+xf（x）是奇數(shù)，
則f（x）為奇數(shù)，
因此f（-1）的值可以為2，3，4，5，6，
f（0）的值可以為3，5，
f（1）的值可以為2，3，4，5，6，
所以滿足條件的映射的個(gè)數(shù)為：5×2×5=50．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了映射的概念，以及乘法原理的應(yīng)用，屬于中檔題．