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已知復數z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數，則
1+i
a-i
的值是
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：根據純虛數的定義求得a，再利用兩個復數代數形式的乘除法法則求得
1+i
a-i
的值．
解答： 解：∵復數z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數，∴a=1，
∴
1+i
a-i
=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
故答案為：i．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|m-2＜x＜m}．
（Ⅰ）若m=4，全集U=A∪B，求A∩（∁UB）；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將各項均為正數的數列{an}排成如下所示的三角形數陣（第n行有n個數，同一行中，下標小的數排在左邊）．bn表示數陣中，第n行、第1列的數．已知數列{bn}為等比數列，且從第3行開始，各行均構成公差為d的等差數列（第3行的3個數構成公差為d的等差數列；第4行的4個數構成公差為d的等差數列，…），a1=1，a12=17，a18=34．

（1）求數陣中第m行、第n列的數A（m，n）（用m、n表示）．
（2）求a2014的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出命題，“若α=
π
3
，則cosα=
1
2
”的否命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，對于任意相鄰三點都不共線的有序整點列（整點即橫縱坐標都是整數的點）A（n）：A1，A2，A3，…，An與B（n）：B1，B2，B3，…，B（n），其中n≥3，若同時滿足：①兩點列的起點和終點分別相同；②線段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，則稱A（n）與B（n）互為正交點列．則A（3）：A1（0，2），A2（3，0）），A3（5，2）的正交點列B（3）為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（
1
x
）=
x
1-x
，則函數f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式|x-3|-|x+2|≥m有解，則實數m的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的奇函數，且在區(qū)間（0，+∞）上遞增，A（-1，2），B（4，2）是其圖象上兩點，則不等式|f（x+2）|＜2的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+
π
4
），為了得到函數g（x）=sin2x的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
4
個單位長度
C、向左平移
π
8
個單位長度
D、向左平移
π
4
個單位長度

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