已知函數(shù) 的最大值為2．

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）△ABC中，，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且C=60°，，求△ABC的面積．


解：（1）由題意，的最大值為，所以．……………………2分

             而，于是，．…………………………4分

為遞減函數(shù)，則滿足 ，

             即．………………………6分

所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為． ……………………7分

      （2）設(shè)△ABC的外接圓半徑為，由題意，得．

             化簡，得

             ．……………………………9分

由正弦定理，得，．       ①

由余弦定理，得，即． ② ………11分

             將①式代入②，得．

             解得，或 （舍去）．…………………………13分

             ．……………………………………………14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知，，則         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，若，則x=     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是半徑為3的圓的直徑是圓上異于的一點，是線段上靠近的三等分點且則的值為      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)集合，則       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高三年級百強生競賽理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為,向量，，且.

（1）求角A的大小；

（2）若,求證：為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省常州市武進區(qū)高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：數(shù)列中，，，則的值為 ．

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