Question

已知集合P={x|x=m²+1，m∈N^*}，Q={x|x=n²-4n+5，n∈N^*}，則（　　）

• A、P=Q
• B、P?Q
• C、Q?P
• D、以上皆錯

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：講集合P與Q分別用列舉法表示出來即可

解答： 解：法一∵P={x|x=m²+1，m∈N^*}={2，5，10，17，…}，Q={x|x=n²-4n+5，n∈N^*}
={x|x=（n-2）²+1}={1，2，5，10，17，…}，∴P?Q
法二∵P={x|x=m²+1，m∈N^*}，Q={x|x=n²-4n+5，n∈N^*}={x|x=（n-2）²+1}
對?x∈P，則x=m²+1，m∈N⁺，∴x∈Q，但對于Q中元素，n=1時，x=0²+1=1，1∈Q，而1∉P
∴P?Q
故答案選B

點評：不同考查集合的包含關(guān)系屬于基礎(chǔ)題．