已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），x∈R．又f（x1）=-2，f（x2）=0且|x1-x2|的最小值等于π，則ω的值為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由|x1-x2|的最小值可得函數(shù)的周期值，進而求出ω的大小．
解答： 解：∵f（x1）=-2，f（x2）=0且|x1-x2|的最小值等于π，
∴
T
4
=π，
即函數(shù)的周期T=4π，
∵T=
2π
ω
=4π，
解得ω=
1
2
，
故答案為：
1
2
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)最小值和零點之間的關系求出函數(shù)的周期是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直徑為1的圓O中，作一關于圓心對稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
（1）將十字形的面積表示為θ的函數(shù)；
（2）十字形的最大面積是多少？并求出十字形取得最大值時，tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意的a、b∈R，a≠b，且a+b=2，集合A={x|m＜x＜a2+b2}非空，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜2B、m≤2
C、m＞2D、m≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正△ABC的邊長為2，P、Q分別在邊AB、AC上運動，且線段PQ將△ABC的面積二等分，求線段PQ長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=2∠A，a+c=10，cosA=
3
4
，求b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β∈（
π
2
，π），sin
α
2
+cos
α
2
=
6
2
，sin（α-β）=-
3
5
，則cosβ的值為（　�。�
A、
4
3
+3
10
B、
4
3
-3
10
C、
3-4
3
10
D、-
4
3
+3
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4名新來的學生分到高三兩個班，每班至少一人，不同的分配方法數(shù)為（　　）
A、12B、16C、14D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為6，離心率e=
6
3
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E標準方程；
（Ⅱ）設P（x1，y1），Q（x2，y2）是橢圓E上的兩點，
m
=(x1，
3
y1)，
n
=(x2，
3
y2)，且
m
•
n
=0，設M（x0，y0），且
OM
=cosθ•
OP
+sinθ•
OQ
（θ∈R），求x02+3y02的值；
（Ⅲ）如圖，若分別過橢圓E的左右焦點F1，F(xiàn)2的動直線?1，?2相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4滿足k1+k2=k3+k4．是否存在定點M、N，使得|PM|+|PN|為定值．若存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣共有300個村，按人均年可支配金額的多少分為三類，其中一類村有60個，二類村有100個．為了調(diào)查農(nóng)民的生活狀況，要抽出部分村作為樣本．現(xiàn)用分層抽樣的方法在一類村中抽出3個，則二類村、三類村共抽取的村數(shù)為
 
．

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