【題目】半正多面體(semiregular solid) 亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美．二十四等邊體就是一種半正多面體，是由正方體切截而成的，它由八個正三角形和六個正方形為面的半正多面體.如圖所示，圖中網(wǎng)格是邊長為1的正方形，粗線部分是某二十四等邊體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)三視圖作出該二十四等邊體如下圖所示，求出該幾何體的棱長，可以將該幾何體看作是相應(yīng)的正方體沿各棱的中點截去8個三棱錐所得到的，可求出其體積.

如下圖所示，將該二十四等邊體的直觀圖置于棱長為2的正方體中，由三視圖可知，該幾何體的棱長為，它是由棱長為2的正方體沿各棱中點截去8個三棱錐所得到的，

該幾何體的體積為，

故選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）.

（1）如果曲線在點處的切線方程為，求， 的值；

（2）若， ，關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市在創(chuàng)建國家級衛(wèi)生城（簡稱“創(chuàng)衛(wèi)”）的過程中，相關(guān)部門需了解市民對“創(chuàng)衛(wèi)”工作的滿意程度，若市民滿意指數(shù)不低于0.8（注:滿意指數(shù)），“創(chuàng)衛(wèi)”工作按原方案繼續(xù)實施，否則需進一步整改.為此該部門隨機調(diào)查了100位市民，根據(jù)這100位市民給“創(chuàng)衛(wèi)”工作的滿意程度評分，按以下區(qū)間:，，，，，分為六組，得到如圖頻率分布直方圖:

（1）為了解部分市民給“創(chuàng)衛(wèi)”工作評分較低的原因，該部門從評分低于60分的市民中隨機選取2人進行座談，求這2人所給的評分恰好都在的概率；

（2）根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，判斷該市“創(chuàng)衛(wèi)”工作是否需要進一步整改，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若存在，使得對任意恒成立，則函數(shù)在上有下界，其中為函數(shù)的一個下界；若存在，使得對任意恒成立，則函數(shù)在上有上界，其中為函數(shù)的一個上界.如果一個函數(shù)既有上界又有下界，那么稱該函數(shù)有界.下列四個結(jié)論：

①1不是函數(shù)的一個下界；②函數(shù)有下界，無上界；

③函數(shù)有上界，無下界；④函數(shù)有界.

其中所有正確結(jié)論的編號為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)我市房地產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示，今年我市前5個月新建住宅銷售均價逐月上升，為抑制房價過快上漲，政府從6月份開始推出限價房等宏觀調(diào)控措施，6月份開始房價得到很好的抑制，房價回落．今年前10個月的房價均價如表：

月份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

均價y（萬元/平方米）

0.83

0.95

1.00

1.05

1.17

1.15

1.10

1.06

0.98

0.94

地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，從1月份至5月份的各月均價y（萬元/平方米）與x之間具有正線性相關(guān)關(guān)系，從6月份至10月份的各月均價y（萬元/平方米）與x之間具有負線性相關(guān)關(guān)系．

（1）若政府不調(diào)控，根據(jù)前5個月的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸直線方程，并預(yù)測12月份的房地產(chǎn)均價．（精確到0.01）

（2）政府調(diào)控后，從6月份至10月份的數(shù)據(jù)可得到y與x的回歸直線方程為：．由此預(yù)測政府調(diào)控后12月份的房地產(chǎn)均價．說明政府調(diào)控的必要性．（精確到0.01）；；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2及G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使G1、G2、G3三點重合，重合后的點記為G，那么，在四面體S﹣EFG中必有（ ）

A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣a+1|．

（1）當a＝4時，求解不等式f（x）≥8；

（2）已知關(guān)于x的不等式f（x）在R上恒成立，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個零點.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)、是的兩個零點，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與上下頂點構(gòu)成直角三角形，以橢圓E的長軸為直徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；

（Ⅱ）為橢圓上不同的三點，為坐標原點，若，試問：的面積是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．

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