如圖是某幾何體的三視圖（單位：cm），正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個同心的半圓，側(cè)視圖是直角梯形．則該幾何體的體積等于
 
cm3，它的表面積等于
 
cm2．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是半個圓臺，由此求出它的體積與表面積．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是下底面為半徑等于4的半圓面，上底面為半徑等于1的半圓面，高為4的圓臺的一部分，
∴該幾何體的體積為
V幾何體=
1
2
×
1
3
×π（12+1×4+42）×4=14π；
該幾何體的表面積為
S幾何體=
1
2
π×12+
1
2
π×42+
1
2
π（4+1）×
42+32
+
1
2
×（2+8）×4
=
π
2
+8π+
25π
2
+20
=20+21π．
故答案為：14π；21π+20．
點評：本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積與表面積的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanA與tan（-A+
π
4
）是方程x2+px+q=0的兩個根，若3tanA=2tan（
π
4
-A），則p+q的值為（　　）
A、6
B、11
C、-
2
3
D、-
2
3
或11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜b，m＞0，求證：
a+m
b+m
＞
a
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，且an+1•（an+1）=2an
（1）求證：{
1
an
-1}是對比數(shù)列；
（2）令bn=
1
an
+2（n-1），求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4x-3•2x+3．
（1）若函數(shù)的定義域為x∈[0，2]，求該函數(shù)的值域．
（2）若該函數(shù)的值域為[7，43]，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長為20m，寬為16m的長方形展廳正中央有一圓盤形展臺（圓心為點C），展廳入口位于長方形的長邊的中間，在展廳一角B點處安裝監(jiān)控攝像頭，使點B與圓C在同一水平面上，且展臺與入口都在攝像頭水平監(jiān)控范圍內(nèi)（如圖陰影所示）．

（1）若圓盤半徑為2
5
m，求監(jiān)控攝像頭最小水平視角的正切值；
（2）過監(jiān)控攝像頭最大水平視角為60°，求圓盤半徑的最大值．（注：水平攝像視角指鏡頭中心點水平觀察物體邊緣的實現(xiàn)的夾角．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

彈子跳棋共有60顆大小相同的球形彈子，現(xiàn)在在棋盤上將他們疊成正四面體球堆，試剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子共有（　�。╊w．
A、11B、4C、5D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-a)2-1，x≥0
-(x-b)2+1，x＜0
，其中a，b∈R．
（Ⅰ）當a＜0時，且f（x）為奇函數(shù)，求f（x）的表達式；
（Ⅱ）當a＞0時，且f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減，求b-a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2002年春季，一家著名的全國性連鎖服裝店進行了一項關(guān)于當年秋季服裝流行色的民意調(diào)查，調(diào)查者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當年全國服裝協(xié)會發(fā)布的是咖啡色
（1）這個結(jié)果是否代表A城市的人的想法？
（2）你認為這兩種調(diào)查的差異是由什么引起的？

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