如圖所示，在細繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為θ,繩子所受到的拉力為F1，求：

（1）|F1|、|F2|隨角θ的變化而變化的情況；

（2）當|F1|≤2|G|時，θ角的取值范圍.

思路分析：本題主要考查利用向量加法的平行四邊形法則解決物理問題.

解：(1)如圖所示，由力的平衡及向量加法的平行四邊形法則知：G=F1+F2.

解直角三角形得，

|F1|=,|F2|=|G|·tanθ

當θ從0°趨向于90°時，

|F1|、|F2|皆逐漸增大.

(2)令|F1|=≤2|G|，

得cosθ≥,又0°≤θ＜90°,∴0°≤θ≤60°.

溫馨提示

用向量知識解決相關(guān)的物理問題步驟是：

（1）將物理問題抽象出數(shù)學模型，

（2）用數(shù)學知識解決模型.

(3)將解決的問題還原到物理問題中去.

(4)在解決力的合成與分解問題時，一般用向量的平行四邊形法則解決.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖甲所示，在細繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為q，繩子所受到的拉力為F1，求：

　　(1)|F1|、|F2|隨角q的變化而變化的情況；

　　(2)當|F1|≤2|G|時，q角的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖甲所示，在細繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為，繩子所受到的拉力為F1，求：

(1)|F1|、|F2|隨角的變化而變化的情況；

(2)當|F1|≤2|G|時，角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，在細繩O處用水平力緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為θ，繩子受到的拉力為．

求(1)||，||隨θ角的變化而變化的情況；

(2)當≤2|G｜時，θ角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，在細繩O處用水平力緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為θ，繩子受到的拉力為．

求(1)||，||隨θ角的變化而變化的情況；

(2)當≤2|G｜時，θ角的取值范圍．

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