已知長方形的四個頂點A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一質(zhì)點從AB的中點沿與AB夾角為的方向射到BC上的點后，依次反射到CD、DA和AB上的點、和（入射角等于反射角），設(shè)坐標為（），若，則tan的取值范圍是（    ）
A．（）         B．（）        C．（）        D．（）
C
設(shè)B=x，∠B=θ，則C=1-x，∠C、∠D、∠A均為θ，∴tanθ=．又tanθ=，∴．而tanθ=，∴．又tanθ=,∴．依題設(shè)1＜＜2，即1＜＜2，∴4＜＜5，<x<．∴<tanθ<，故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，且.若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為（      ）.

A、        B、     C、2       D、

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知、分別是直線和上的兩個動點，線段的長為，是的中點．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）過點任意作直線（與軸不垂直），設(shè)與（1）中軌跡交于兩點，與軸交于點．若，，證明：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為軸上兩點,點的橫坐標為2,且,若直線的方程為,則直線的方程為(       )             
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，設(shè)點，坐標原點在以線段為直徑的圓上
（Ⅰ）求動點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點的直線與軌跡C交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，試判斷直線是否恒過一定點，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右頂點分別為，點在橢圓上且異于兩點，為坐標原點.
（Ⅰ）若直線與的斜率之積為，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若，證明直線的斜率 滿足

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上的兩點A、B到焦點的距離和是5，則線段AB的中點到軸的距離為（   ）
A．1             B．2            C．3             D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是 （   ）
A．B．1或–2C．1或D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為2，則的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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