【題目】函數y= 
的定義域是 ．
【答案】a＞1時，（﹣∞，﹣ 
]∪[ ，+∞）； 1＞a＞0時，[﹣ ，0）∪（0， ]
【解析】解：∵函數y= 
，
∴l(xiāng)ogax2﹣1≥0，
即logax2≥1；
當a＞1時，x2≥a，
解得x≥ 或x≤﹣ ；
當1＞a＞0時，0＜x2≤a，
解得﹣ ≤x≤ 且x≠0；
∴a＞1時，函數y的定義域是（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）；
1＞a＞0時，函數y的定義域是[﹣ ，0）∪（0， ]．
故答案為：a＞1時，（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）；
1＞a＞0時，[﹣ ，0）∪（0， ]．
根據函數y的解析式，列出使解析式成立的不等式logax2﹣1≥0，討論a＞1和1＞a＞0時，求出不等式的解集即可．
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【題目】已知單調遞增的等差數列{an}，滿足|a10a11|＞a10a11 ， 且a102＜a112 ， Sn為其前n項和，則（ ）
A.a8+a12＞0
B.S1 ， S2 ， …S19都小于零，S10為Sn的最小值
C.a8+a13＜0
D.S1 ， S2 ， …S20都小于零，S10為Sn的最小值
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【題目】已知函數f（x）=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c﹣16．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．
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【題目】我國古代太極圖是一種優(yōu)美的對稱圖.如果一個函數的圖像能夠將圓的面積和周長分成兩個相等的部分，我們稱這樣的函數為圓的“太極函數”.下列命題中錯誤命題的個數是（ ）
對于任意一個圓其對應的太極函數不唯一；
如果一個函數是兩個圓的太極函數，那么這兩個圓為同心圓；
圓
的一個太極函數為
；
圓的太極函數均是中心對稱圖形；
奇函數都是太極函數；
偶函數不可能是太極函數.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】已知f（x）= 
．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】已知函數
且
.
（1）若函數
區(qū)間
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
（2）設函數
， 
為自然對數的底數.若存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某個服裝店經營某種服裝，在某周內獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數x/件之間的數據如表：
X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
（1）求 
， 
；
（2）畫出散點圖；
（3）判斷純利潤y與每天銷售件數x之間是否線性相關，如果線性相關，求出線性回歸方程．
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【題目】關于平面向量 
， 
， 
，有下列三個命題：
①若 = ，則 = 、
②若 =（1，k）， =（﹣2，6）， ∥ ，則k=﹣3．
③非零向量 和 滿足| |=| |=| ﹣ |，則 與 + 的夾角為60°．
其中真命題的序號為 ． （寫出所有真命題的序號）
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