已知直線ln:y=x-與圓Cn:x2+y2=2an+n交于不同的兩點An、Bn,n∈N*,數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=|AnBn|2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),前n項和為Sn=3n+k,則實數(shù)k為( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)平面上有一點列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,對一切正整數(shù)n,點Pn在函數(shù)y=3x+的圖像上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.
(1)求點Pn的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求++…+.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米.開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊.使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小,這個最小值為________米.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知橢圓的兩個焦點分別為、,且到直線的距離等于橢圓的短軸長.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 若圓的圓心為(),且經(jīng)過、,是橢圓上的動點且在圓外,過作圓的切線,切點為,當(dāng)的最大值為時,求的值.
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