已知直線lnyx與圓Cnx2y2=2ann交于不同的兩點An、Bn,n∈N*,數(shù)列{an}滿足:a1=1,an1|AnBn|2.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)若bn,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.


解:(1)由題意知,圓Cn的圓心到直線ln的距離dn,圓Cn的半徑rn,

an12rd=(2ann)-n=2an,又a1=1,∴an=2n1.

(2)當(dāng)n為偶數(shù)時,Tn=(b1b3+…+bn1)+(b2b4+…+bn)

Tn1Tnbn1Tn+2n,

Tn(2n-2).

Tn


練習(xí)冊系列答案
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在數(shù)列{an}中,an1can(c為非零常數(shù)),前n項和為Sn=3nk,則實數(shù)k為(  )

A.-1                                   B.0

C.1                                       D.2

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在直角坐標(biāo)平面上有一點列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,對一切正整數(shù)n,點Pn在函數(shù)y=3x的圖像上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

(1)求點Pn的坐標(biāo);

(2)設(shè)拋物線列C1,C2C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn,求+…+.

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植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米.開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊.使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小,這個最小值為________米.

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如圖所示,已知橢圓的兩個焦點分別為,且到直線的距離等于橢圓的短軸長.

   (Ⅰ) 求橢圓的方程;

(Ⅱ) 若圓的圓心為(),且經(jīng)過,是橢圓上的動點且在圓外,過作圓的切線,切點為,當(dāng)的最大值為時,求的值.

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若向量,則

A.       B.       C.        D.

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方程的解所在的區(qū)間(     )

A.                   B.     C.                    D. 

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a1<a2b1<b2,則a1b1a2b2a1b2a2b1的大小關(guān)系是________.

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