在直角坐標(biāo)平面上有一點列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)y＝3x＋的圖像上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以－為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點Pn的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn(0，n2＋1)．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求＋＋…＋.


解：(1)∵xn＝－＋(n－1)×(－1)＝－n－，∴yn＝3xn＋＝－3n－.

(2)∵Cn的對稱軸垂直于x軸，且頂點為Pn，

∴設(shè)Cn的方程為y＝a

把Dn(0，n2＋1)代入上式，得a＝1，

∴Cn的方程為y＝x2＋(2n＋3)x＋n2＋1.

∴kn＝y′|x＝0＝2n＋3，

∴＋＋…＋


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知△ABC為銳角三角形，向量m＝(3cos2A，sin A)，n＝(1，－sin A)，且m⊥n.

(1)求A的大�。�

(2)當(dāng)＝pm，＝qn(p>0，q>0)，且滿足p＋q＝6時，求△ABC面積的最大值．

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等差數(shù)列{an}中，已知a5>0，a4＋a7<0，則{an}的前n項和Sn的最大值為(　　)

A．S7                                     B．S6

C．S5                                     D．S4

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數(shù)列{an}滿足a1＝2且對任意的m，n∈N*，都有＝an，則a3＝________；{an}的前n項和Sn＝________.

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－6n，則{|an|}的前n項和Tn＝(　　)

A．6n－n2                              B．n2－6n＋18

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已知函數(shù)f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的正數(shù)x，y都有f(x·y)＝f(x)＋f(y)，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足f(Sn＋2)－f(an)＝f(3)(n∈N*)，則an為(　　)

A．2n－1                                  B．n

C．2n－1                                D.n－1

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已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交于不同的兩點An、Bn，n∈N*，數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝|AnBn|2.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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已知函數(shù)的定義域,,則（    ）

A．             B．               C．             D． 

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執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的（　　）

  A.        B.                     C.                       D.

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