函數(shù)y=（
1
2
）2x+2×（
1
2
）x （x≤-1）的值域是
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=(
1
2
)x，將函數(shù)換元為一元二次函數(shù)y=t2+2t，根據(jù)一元二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間直接求最值即可
解答： 解：∵y=（
1
2
）2x+2×（
1
2
）x（x≤-1），令(
1
2
)x=t，則t∈[2，+∞），∴原函數(shù)化為y=t2+2t=（t+1）2-1（t≥2）在[2，+∞）上是遞增函數(shù)，∴y最小值=y（2）=8，故函數(shù)的值域是[8．+∞）
故答案為：[8．+∞）
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的值域問題，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足x+4y=40且x，y∈R+，則lgx+lgy的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=lnx在點（e，1）處的切線方程為
 
．

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數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N+）．
（Ⅰ）令bn=a2n，求證{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，點F在CD上，點E在AD上，且DF：FC=DE：EA=2：3．證明：
（1）EF∥平面ABC；
（2）直線BD⊥直線EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與直線y=1，直線x=5分別交于P，Q兩點，PQ中點為M（1，-1），則直線l的斜率是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的母線長為2，母線與旋轉(zhuǎn)軸所成的角為30°，則該圓錐的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x-  
1
2
，x＞0
-2，x=0
(x+3)
1
2
，x＜0
且b=f（f（f（0））），若y=xa2-4a-b是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（3+2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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