年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關(guān)情況.并預(yù)測(cè)年貧困發(fā)生率.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:(的值保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)">

【題目】年以來(lái)精準(zhǔn)扶貧政策的落實(shí)，使我國(guó)扶貧工作有了新進(jìn)展，貧困發(fā)生率由年底的下降到年底的，創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國(guó)奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例，年至年我國(guó)貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

貧困發(fā)生率

10.2

8.5

7.2

5.7

4.5

3.1

1.4

（1）從表中所給的個(gè)貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個(gè)，求兩個(gè)都低于的概率；

（2）設(shè)年份代碼，利用線性回歸方程，分析span>年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關(guān)情況，并預(yù)測(cè)年貧困發(fā)生率.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

(的值保留到小數(shù)點(diǎn)后三位）

【答案】（1）；（2）回歸直線為：；年至年貧困發(fā)生率逐年下降，平均每年下降；年的貧困發(fā)生率預(yù)計(jì)為

【解析】

（1）分別計(jì)算出總體事件個(gè)數(shù)和符合題意的基本事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出最小二乘法所需數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法求得回歸直線；根據(jù)回歸直線斜率可得貧困發(fā)生率與年份的關(guān)系；代入求得年的預(yù)估值.

（1）由數(shù)據(jù)表可知，貧困發(fā)生率低于的年份有個(gè)

從個(gè)貧困發(fā)生率中任選兩個(gè)共有：種情況

選中的兩個(gè)貧困發(fā)生率低于的情況共有：種情況

所求概率為：

（2）由題意得：；

；

；

， 線性回歸直線為：

年至年貧困發(fā)生率逐年下降，平均每年下降

當(dāng)時(shí)，

年的貧困發(fā)生率預(yù)計(jì)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】從裝有個(gè)不同小球的口袋中取出個(gè)小球（），共有種取法。在這種取法中，可以視作分為兩類：第一類是某指定的小球未被取到，共有種取法；第二類是某指定的小球被取到，共有種取法。顯然，即有等式：成立。試根據(jù)上述想法，下面式子（其中）應(yīng)等于 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，若是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線上點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值.

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【題目】已知定義在區(qū)間上兩個(gè)函數(shù)和，，，.

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若在區(qū)間單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)于任意，總存在，使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)時(shí)，求拋物線的方程；

（2）證明：是定值．

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【題目】某商家計(jì)劃投入10萬(wàn)元經(jīng)銷甲，乙兩種商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)投資額為萬(wàn)元，經(jīng)銷甲，乙兩種商品所獲得的收益分別為萬(wàn)元與萬(wàn)元，其中，，當(dāng)該商家把10萬(wàn)元全部投入經(jīng)銷乙商品時(shí)，所獲收益為5萬(wàn)元．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若該商家把10萬(wàn)元投入經(jīng)銷甲，乙兩種商品，請(qǐng)你幫他制訂一個(gè)資金投入方案，使他能獲得最大總收益，并求出最大總收益．

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【題目】下列說(shuō)法中正確的有______

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響；

②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大

③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過(guò)程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確．

④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型．

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【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù).證明：

（1）在區(qū)間存在唯一極小值點(diǎn)；

（2）有且僅有個(gè)零點(diǎn).

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