求函數(shù)y=3sin（
π
6
-2x）（-
1
24
π＜x＜
5
12
π）的單調(diào)區(qū)間和值域．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先確定-
2
3
π＜
π
6
-2x＜
π
4
，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵-
1
24
π＜x＜
5
12
π，
∴-
2
3
π＜
π
6
-2x＜
π
4
，
∴-
2
3
π＜
π
6
-2x＜-
π
2
，即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-
1
24
π，
π
3
）；
∴-
π
2
＜
π
6
-2x＜
π
4
，即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（
π
3
，
5
12
π）
∵-
2
3
π＜
π
6
-2x＜
π
4
，
∴-1≤sin（
π
6
-2x）＜
2
2
，
∴-3≤3sin（
π
6
-2x）＜
3
2
2
，
∴函數(shù)的值域?yàn)閇-3，
3
2
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，若A⊆B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
2
，PA=2，E，F(xiàn)是PC上的兩點(diǎn)，PE=2EC，CF=2FP，連AF．
（Ⅰ）證明：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅲ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，判斷BC與平面PAB是否垂直，并求棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為常數(shù)）．
（1）若a≥-2，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（2）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于一切n∈N+，
Sn
S2n
=t（t為非零常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“和諧數(shù)列”，t為“和諧比”．
（1）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，證明：數(shù)列{bn}為“和諧數(shù)列”，并求出“和諧比”；
（2）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{cn}的首項(xiàng)為c1，公比為q（q≠1），若數(shù)列{lgcn}為“和諧數(shù)列”，試探究c1與q之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知M是棱AB的中點(diǎn)．求證：
（1）B1C⊥平面ABC1，
（2）直線AC1∥平面B1MC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|2x＜
1
2
或log
1
5
x＜-1}．
（1）若a=-1，求A∪B；（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)幾何體三視圖的正視圖和側(cè)視圖為邊長(zhǎng)為2銳角60°的菱形，俯視圖為正方形，則此幾何體的內(nèi)切球表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1-cosx
sinx
圖象的對(duì)稱中心是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案