已知ABCDEF是正六邊形,且
AB
=
a
,
AE
=
b
,則
BC
=( 。
A、
1
2
a
-
b
B、
1
2
b
-
a
C、
a
+
1
2
b
D、
1
2
a
+
b
考點:向量加減混合運算及其幾何意義
專題:平面向量及應用
分析:畫出六邊形圖形,結合圖形以及向量的線性運算法則,即可表示出
BC
解答: 解:如圖,
正六邊形ABCDEF中,
AB
=
a
,
AE
=
b

ED
=
AB
=
a

AD
=
AE
+
ED
=
b
+
a

BC
=
1
2
AD
=
1
2
b
+
a
)=
1
2
a
+
b
).
故選:D.
點評:本題考查了平面向量的線性運算與表示的問題,解題時應畫出圖形,結合圖形,即可得出答案,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設a,b為實數(shù),集合M={-1,
b
a
,1},N={a,b,b-a},f:x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x,則a+b的值等于( 。
A、-1B、0C、1D、±1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等邊三角形ABC的邊長3,則
AB
BC
+
CB
CA
的值是( 。
A、9B、-9C、0D、18

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2-x,x≥0
-
1
x
,x<0
,如果f(x0)≥
1
2
,那么x0的取值范圍為( 。
A、[-2,1]
B、[0,1]
C、(-∞,-2]
D、[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx-
π
6
)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的圖象的對稱軸完全相同,若x∈[0,
π
2
],則f(x)的取值范圍是( 。
A、[-
3
2
,3]
B、(-
3
2
,3)
C、[-
3
2
,+∞)
D、(-∞,3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|,則向量
a
-
b
b
的夾角為( 。
A、
6
B、
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

正方體的每條棱長都增加1cm,它的體積擴大為原來的8倍,則此正方體的棱為( 。
A、1cmB、2cm
C、3cmD、4cm

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線,則k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC的三內角A,B,C所對三邊分別為a,b,c,且sin(
π
4
+A)=
7
2
10
,0<A<
π
4

(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC面積的最大值.

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