設數(shù)列{an}，{bn}均為等差數(shù)列，
lim
n→∞
an
bn
=4，則
lim
n→∞
b1+b2+…+b2n
na3n
=
 
．
考點：數(shù)列的極限
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：設出等差數(shù)列的公差，利用已知的極限，推出公差的關系，然后化簡求解所求表達式的極限即可．
解答： 解：設等差數(shù)列{an}，{bn}的公差為：da，db．
由題意可得
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
a1+(n-1)da
b1+(n-1)db
=
da
db
=4，
∴
lim
n→∞
b1+b2+…+b2n
na3n
=
lim
n→∞
2n(b1+b2n)
2
na3n
=
lim
n→∞
b1+b2n
a3n
=
lim
n→∞
2b1+db(2n-1)
a1+da(3n-1)
=
2db
3da
=
1
6
．
故答案為：
1
6
點評：本題考查數(shù)列的極限的求法，數(shù)列的通項公式以及求和的方法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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π
2
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BD
=2
DA
，那么
CD
•
CA
=
 
．

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∫
1
0
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．

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lim
n→∞
(
Sn
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+
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bn
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1
e
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1
3
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