Question

已知平面α，β，直線l，m，且有l(wèi)⊥α，m?β，給出下列命題：
①若α∥β則l⊥m；
②若l∥m則l∥β；
③若α⊥β則l∥m；
④若l⊥m則l⊥β；
其中，正確命題有

 

．（將正確的序號都填上）

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離,簡易邏輯

分析：由l⊥α，m?β，知：①若α∥β，則l⊥β，故l⊥m；②若l∥m，又m?β，則l∥β或l?β；③若α⊥β，則l與m相交、平行或異面；④若l⊥m，則l∥β或l?β或l與β相交．

解答： 解：∵l⊥α，m?β，
①若α∥β，則l⊥β，∴l(xiāng)⊥m，故①正確；
②若l∥m，又m?β，則l∥β或l?β，故②不正確；
③若α⊥β，則l與m相交、平行或異面，故③不正確；
④若l⊥m，則l∥β或l?β或l與β相交，故④不正確．
故答案為：①．

點評：本題考查平面的基本性質(zhì)和推論，考查了學(xué)生的空間想象能力，是中檔題．