若x=
π
12
，則sin4x-cos4x的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用平方差公式、二倍角的余弦公式，把要求的式子化為-cos2x，從而利用條件求得結(jié)果．
解答： 解：∵x=
π
12
，
∴sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x=-cos
π
6
=-
3
2
，
故選：C．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，下列命題中正確的是（　�。�
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、ac2＞bc2⇒a＞b
C、a3＞b3⇒
1
a
＜
1
b
D、a2＞b2⇒a＞|b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在小于100的自然數(shù)中，所有被7除余2的數(shù)之和為（　　）
A、765B、665
C、763D、663

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P、M、N是單位圓上互不相同的三個點，且滿足|
PM
|=|
PN
|，則
PM
•
PN
的最小值是 （　　）
A、-
1
4
B、-
1
2
C、-
3
4
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
的定義域為（　�。�
A、[0，π]
B、x為第Ⅰ、Ⅱ象限的角
C、{x|2kπ≤x≤（2k+1）π，k∈z}
D、（0，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin（2x-
π
3
）的圖象可以看作是把函數(shù)y=
1
2
sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
3
得到的
B、向右平移
π
6
得到的
C、向右平移
π
12
得到的
D、向左平移
π
6
得到的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為矩形，PA=PD，AD=
2
AB=2，且平面PAD⊥平面.4BCD．
（Ⅰ）求證：PC⊥BD；
（Ⅱ）若四棱錐P-ABCD的體積為
4
2
3
，求二面角A-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學在研究性學習中，了解到淘寶網(wǎng)站一批發(fā)店鋪在今年的前五個月的銷售量（單位：百件）的數(shù)據(jù)如表：
月份x12345
銷售量y（百件）44566
（Ⅰ）該同學為了求出y關(guān)于x的回歸方程
y
=
b
x+
a
，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確算出
b
=0.6，試求出
?
a
的值，并估計該店鋪6月份的產(chǎn)品銷售量；（單位：百件）
（Ⅱ）一零售商現(xiàn)存有從該淘寶批發(fā)店鋪2月份進貨的4件和3月份進貨的5件產(chǎn)品，顧客甲現(xiàn)從該零售商處隨機購買了3件，后經(jīng)了解，該淘寶批發(fā)店鋪今年2月份的產(chǎn)品都有質(zhì)量問題，而3月份的產(chǎn)品都沒有質(zhì)量問題．記顧客甲所購買的3件產(chǎn)品中存在質(zhì)量問題的件數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班50名學生的高校招生體檢表中的視力情況進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學生中能報A專業(yè)的人數(shù)為
 
．

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