過雙曲線的右焦點且與x軸垂直的直線交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點,則|AB|=
(A) (B)2 (C)6 (D)4
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑。
在如圖所示的陽馬P-ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,點E是PC的中點,連接DE、BD、BE。
(I) 證明:DE⊥平面PBC.試判斷四面體EBCD是否為鱉臑。若是,寫出其每個面的直角(只需寫出結(jié)論);若不是,請說明理由;
(II) 記陽馬P-ABCD的體積為,四面體EBCD的體積為,求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)為數(shù)列的前n項和,,求數(shù)列的前n項和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),則與交點的直角坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(I)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,再向下平移()個單位長度后得到函數(shù)的圖象,且函數(shù)的最大值為2.
(ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(ⅱ)證明:存在無窮多個互不相同的正整數(shù),使得.
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如圖,在幾何體ABCDE中,四邊形ABCD是矩形,AB平面BEG,BEEC,AB=BE=EC=2,G,F(xiàn)分別是線段BE,DC的中點.
(1)求證:GF平面ADE
(2)求平面AEF與平面BEC所成銳二面角的余弦值.
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