已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
），x∈R．
（1）求f（-
）的值；
（2）設(shè)α是第二象限角，sinα=
，求f（α+
）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）將x=-
代入f（x）=cos（2x+
）計(jì)算即可；
（2）依題意，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系可求得cosα，從而可求得f（α+
）的值．
解答：
（1）
f(-)=cos(-π+)=-cos=-…（5分）（第二個(gè)等號（3分），其他各1分）
（2）
f(α+)=cos(2α+)=-sin2α=-2sinαcosα…（9分）（第三個(gè)等號（2分），其他各1分）
sinα=，α是第二象限角，
cosα=-=-…（12分）（第一個(gè)等號2分）
所以f（α+
）=cos[2（α+
）+
]=-sin2α=-2sinαcosα=-2×
×（-
）=
…（14分）
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系與兩角和與差的余弦函數(shù)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
兩條異面直線指的是（ �。�
| A、沒有公共點(diǎn)的兩條直線 |
| B、分別位于兩個(gè)不同平面的兩條直線 |
| C、某一平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線 |
| D、不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓Σ的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F
1（-2，0）、F
2（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)P（
，-
）．
（1）求橢圓Σ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求∠F
1PF
2的平分線所在直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知Rt△ABC在平面α內(nèi)，D是斜邊AB的中點(diǎn)，DE⊥α，且DE=12cm，AC=8cm，BC=6cm，求EA、EB、EC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=a，AA
1=2a．
（1）求證：平面AB
1D
1∥平面C
1BD；
（2）求兩平面AB
1D
1與C
1BD之間的距離．
（注：兩平行平面之間的距離是其中一個(gè)平面上任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（8cosα，2），
=（sinα-cosα，3），設(shè)函數(shù)f（α）=
•
．
（1）求函數(shù)f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），當(dāng)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，Q（x-a，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．?
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；?
（Ⅱ）當(dāng)x∈[a+3，a+4]時(shí)，恒有f（x）-g（x）≤1，試確定a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1上有一動(dòng)點(diǎn)M，棱BD1上有一動(dòng)點(diǎn)N，當(dāng)MN⊥AA1時(shí)，棱長為a．問：線段MN的最小值為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在運(yùn)動(dòng)場上，兩定點(diǎn)A和B，AB=6，運(yùn)動(dòng)員C可以走動(dòng)，在此變動(dòng)的平面三角形ABC中，該運(yùn)動(dòng)員走動(dòng)始終滿足AC+BC=8，當(dāng)△ABC面積為7時(shí)，則運(yùn)動(dòng)員C看A、B兩點(diǎn)的視角是
．
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A加金題 系列答案
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