在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，兩定點(diǎn)A和B，AB=6，運(yùn)動(dòng)員C可以走動(dòng)，在此變動(dòng)的平面三角形ABC中，該運(yùn)動(dòng)員走動(dòng)始終滿(mǎn)足AC+BC=8，當(dāng)△ABC面積為7時(shí)，則運(yùn)動(dòng)員C看A、B兩點(diǎn)的視角是
 
．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)運(yùn)動(dòng)員C看A、B兩點(diǎn)的視角為α，ACm，BC=n，則m+n=8①，36=m2+n2-2mncosα②，
1
2
mnsinα=7③，由此即可求出運(yùn)動(dòng)員C看A、B兩點(diǎn)的視角．
解答： 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員C看A、B兩點(diǎn)的視角為α，ACm，BC=n，則
m+n=8①，36=m2+n2-2mncosα②，
1
2
mnsinα=7③，
由①②可得mn=
14
1+cosα
，
代入③可得sinα=1+cosα，
∴α=90°．
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（-
π
2
）的值；
（2）設(shè)α是第二象限角，sinα=
1
3
，求f（α+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，cosA），
m
•
n
=sin2C，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，且
CA
•（
AB
-
AC
）=18，求c邊的長(zhǎng)及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）設(shè)函數(shù)f（x）=
ex+ae-x
x2
是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿(mǎn)足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
φμ，σ（x）dx，稱(chēng)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～N（0，1），P（X＞1）=
1
3
，則
∫
0
-1
φμ，σ（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

α，β都是銳角，sinα=
1
2
，cos（α+β）=
1
2
，則cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)賽季得分的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員的平均分為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2．當(dāng)x∈[0，n），n∈N*時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)锳，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為an，則
（1）a3=
 
；       
（2）
an+97
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，M是BC邊的中點(diǎn)，則向量
AM
等于（　　）
A、
AB
-
AC
B、
1
2
（
AB
-
AC
）
C、
AB
+
AC
D、
1
2
（
AB
+
AC
）

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