如果對于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
φμ，σ（x）dx，稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～N（0，1），P（X＞1）=
1
3
，則
∫
0
-1
φμ，σ（x）dx=
 
．
考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)所給的新定義的正態(tài)分布，寫出要求的表示式所對應(yīng)的意義，根據(jù)曲線關(guān)于對稱軸的對稱性，得到要求的結(jié)果．
解答： 解：∵P（a＜X≤b）=
∫
b
a
φμ，σ（x）dx，
∴
∫
0
-1
φμ，σ（x）dx=P（-1＜X≤0）
∵若X～（0，1），P（X＞1）=
1
3

∴P（-1＜X≤0）=
1
2
-
1
3
=
1
6

故答案為：
1
6
點(diǎn)評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是列舉所給的新定義，并且能夠簡單的應(yīng)用新定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=a，AA1=2a．
（1）求證：平面AB1D1∥平面C1BD；
（2）求兩平面AB1D1與C1BD之間的距離．
（注：兩平行平面之間的距離是其中一個平面上任意一點(diǎn)到另一個平面的距離）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1•an+an+1-an=0
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•an+2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）求證：
1
3
≤Sn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y的回歸方程為y=bx+a，若b=0.53，
.
x
=61.75，
.
y
=38.14，則回歸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P，Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在運(yùn)動場上，兩定點(diǎn)A和B，AB=6，運(yùn)動員C可以走動，在此變動的平面三角形ABC中，該運(yùn)動員走動始終滿足AC+BC=8，當(dāng)△ABC面積為7時，則運(yùn)動員C看A、B兩點(diǎn)的視角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題，所有真命題的序號為
 
．
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
②將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
③已知數(shù)列{an}，那么“對任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
④已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為
?
y
=1.23x+0.08．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）處的切線和曲線y=ax2+10x-9也相切，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量
a
=（a，b），從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為t，在區(qū)間（1，
t
3
）和（2，4）內(nèi)分別各取一個數(shù)，記為m和n，則方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率P為
 
．

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同步練習(xí)冊答案