Question

【題目】某公司的新能源產(chǎn)品上市后在國內(nèi)外同時銷售，已知第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對這批產(chǎn)品上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，如圖所示，其中圖①中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖②中的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；下表表示的是產(chǎn)品廣告費用、產(chǎn)品成本、產(chǎn)品銷售價格與上市時間的關(guān)系．

圖① 圖②

	第t天產(chǎn)品廣告費用（單位：萬元）	每件產(chǎn)品成本（單位：萬元）	每件產(chǎn)品銷售價格（單位：萬元）
		3	6
	10	3	5

(1)分別寫出國外市場的日銷售量、國內(nèi)市場的日銷售量與產(chǎn)品上市時間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)產(chǎn)品上市后的哪幾天，這家公司的日銷售利潤超過260萬元?

(日銷售利潤=(單件產(chǎn)品銷售價－單件產(chǎn)品成本)×日銷售量－當(dāng)天廣告費用，)

Answer 1

【答案】（1），，，；（2）在第，共天，這家公司的日銷售利潤超過萬元.

【解析】

（1）根據(jù)兩個圖像分別求出（分段函數(shù)）、（二次函數(shù)）的解析式.

（2）根據(jù)（1）得到分段函數(shù)，再根據(jù)表格中的成本和銷售價格得到日銷售利潤的分段函數(shù)，解不等式可得的取值范圍.

（1）由圖①的折線圖可得：

，

同理圖②表示的是二次函數(shù)一部分，可得：

，，.

（2）設(shè)這家公司的日銷售利潤為，則國內(nèi)外日銷售總量為

由表可知：

，

當(dāng)時，，

故在上單調(diào)遞增，且，；

當(dāng)時，令，無解；

當(dāng)時，.

答：新能源產(chǎn)品上市后，在第16,17,18,19,20，共5天，這家公司的日銷售利潤超過260萬元.