本小題滿分12分)在平行六面體中,
,
,
是
的中點.
(1)證明:面
;
(2)若,求直線
與平面
所成角的正弦值.
(1)證明見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)本題證明線面垂直,根據(jù)純平面垂直的判定定理,只要證明直線與平面
內(nèi)的兩條相交直線垂直即可,而從已知條件可看出只要在
和
中利用正弦定理及勾股定理就能證得
,
;(2)本小題是求直線與平面所成的角,由(1)已經(jīng)知道
,
,再在
中應用勾股定理又可證明
,于是我們可以分別以
為
軸建立窨直角坐標系,用向量法求解線面角.
試題解析:(1)證明:由的中點
, 由
同理
平面
.
(2),
為直角三角形,
以為原點,
為
軸,
為
軸,
為
軸,建立坐標系,不妨設
,則
,
,
,
由
,
設
為平面
的法向量
可求得
考點:1.線面垂直;2.直線與平面所成的角.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省九江市第一次高考模擬統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列中,
,其前
項和
滿足
(
).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
(1)已知,求
的取值范圍;
(2)若對任意,
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1cm),圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體的體積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
(1)已知,求
的取值范圍;
(2)若對任意,
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量滿足
,且
,則
與
的夾角為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省景德鎮(zhèn)高三第二質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省畢業(yè)生二月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在三角形中,
,
,
,則
邊上的高為( )
A. B.
C. D.
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