Question

設(shè)α表示平面，a、b、l表示直線，給出下列命題，
①

a⊥l b⊥l a?α b?α

⇒l⊥α；②

a∥α a⊥b

⇒b⊥α；③

a?α b?α a⊥b

⇒a⊥α；④直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，則l⊥α．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：由α表示平面，a、b、l表示直線，知：
①

a⊥l b⊥l a?α b?α

⇒l⊥α，不正確，
因?yàn)橹本�a，b不一定相交，
只有a，b是相交線時(shí)才成立，故①錯(cuò)誤；
②

a∥α a⊥b

⇒b⊥α，或b?α，或b∥α，或b與α相交但不垂直，故②錯(cuò)誤；
③

a?α b?α a⊥b

⇒a⊥α，不正確，平面外的一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，
無(wú)法判定平面外的直線垂直于平面，故③錯(cuò)誤；
④直線l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，如果這無(wú)數(shù)條直線都是平行線，
則不能判斷l(xiāng)⊥α，故④錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查真假命題的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．