證明：log2（
x2+1
-x）=log2（
x2+1
+x）-1．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由
1
x2+1
+x
=
x2+1
-x，能證明log2（
x2+1
-x）=log2（
x2+1
+x）-1．
解答： 證明：∵
1
x2+1
+x
=
x2+1
-x
x2+1-x2
=
x2+1
-x，
∴l(xiāng)og2（
x2+1
-x）=log2（
x2+1
+x）-1．
點評：本題考查對數(shù)式相等的證明，是中檔題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0且
1
x
+
9
y
=1，求使不等式x+y≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（
1
x
），當x∈[1，+∞）時，f（x）=lnx，若在區(qū)間（0，e2）內，函數(shù)g（x）=f（x）-ax與x軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
2
e2
，
1
e
）
B、（
2
e2
，
1
2e
）
C、（0，
1
e
）
D、（0，
1
2e
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）當x∈[-
π
3
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）銳角△ABC的三個內角ABC對應一邊分別是a，b，c，若f（c-
π
6
）=
2
+1，且b=4，△ABC的面積等于b，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a2=1，a3a7-a5=56，其前n項的和為Sn，則S5=（　�。�
A、31
B、
29
2
C、
31
2
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=-2”是“直線l1：ax-y+3=0與l2：2x-（a+1）y+4=0互相平行”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x-e-x（e為自然數(shù)的底數(shù)），則f（ln6）的值為（　�。�
A、ln6+6
B、ln6-6
C、-ln6+6
D、-ln6-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=2sinα•cosα，則sin2α的值為（　　）
A、
-1-
5
2
B、
-1+
5
2
C、
-1+
5
4
D、
-1-
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x∈R|ax2-2x+1=0}的子集恰有兩個，則實數(shù)a的集合為（　�。�
A、{a|a＜1}
B、{a|a＜1且a≠0}
C、{0，1}
D、{1}

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