y=x2-4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，則M-m的值是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中的函數(shù)的解析式，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到區(qū)間[0，3]上函數(shù)的最大值是M，最小值是m，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：y=x2-4x-1=（x-2）2-5
其圖象是以直線x=2為對(duì)稱軸，開口方向向上的拋物線
故函數(shù)在區(qū)間[2，3]為為增函數(shù)，在區(qū)間[0，2]上為減函數(shù)
∴當(dāng)x=0時(shí)，最大值M=-1
當(dāng)x=2時(shí)，最小值m=-5，
∴M-m=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，其中熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-2x+2+3，x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=（3m2-7m+3）mx是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-kx+k+5在（-∞，1]上為減函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≥2B、k＞2
C、k＞-2D、k≥-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，函數(shù)f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=|x|，g（x）=(
x
)2
B、f（x）=2x，g（x）=
2x2
x
C、f（x）=x，g（x）=
3x3
D、f（x）=x，g（x）=
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一段高速公路有300個(gè)太陽能標(biāo)志燈，其中進(jìn)口的有30個(gè)，聯(lián)合研制的有75個(gè)，國產(chǎn)的有195個(gè)，為了掌握每個(gè)標(biāo)志燈的使用情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的進(jìn)口的標(biāo)志燈的數(shù)量為（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、5個(gè)D、13個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（Ⅰ） y=
5x-7
3x+4
（x＞0）；
（Ⅱ） y=3x+4-
5x+7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
ax2-6ax+9
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M={x|
6
x+3
∈N，x∈Z}，用列舉法表示集合M=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案