科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

任取，直線y=kx+3與圓（x-2）²+（y-3）²=4相交于M、N兩點，則|MN|的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點，若在其右準線上存在P，使線段PF₁的中垂線過點F₂，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)y=f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x，則稱點（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對稱中心為    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

三棱錐S-ABC的三視圖如下（尺寸的長度單位為m），則這個三棱錐的體積為    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（極坐標與參數(shù)方程選講選做題）設曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上的動點P（x，y）到直線l距離的最大值為    ．
B．（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m²-m，則實數(shù)m的取值范圍為    ．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則PC=    ．OE=    ．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）求f（x）的最大值及相應x的值．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且滿足a₄•a₇=15，a₃+a₈=8．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角梯形PBCD中，，A為PD的中點，如圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且，如圖．
（Ⅰ）求證：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正切值．