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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BE=BC，AE⊥BE，M為CE上一點(diǎn)，且BM⊥面ACE．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）若點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，求證：MN∥面ADE；
（3）若 BE=4，CE=，且二面角A-BC-E的大小為45°，求三棱錐C-ABE的體積．

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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+3同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； ②f′（x）是偶函數(shù)；③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點(diǎn)P，過P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目： 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=，n∈N+．
（1）記bn=（an-）2，n∈N+，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）對?k∈N+，是否總?m∈N+使得an=k？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則z4=（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

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科目： 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，M={x|y=ln（1-x）}，N={x|2x（x-2）＜1}，則（CUM）∩N=（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0≤x＜1}
D．{x|0＜x≤1}

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科目： 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，?2），若P（ξ＞m）=a，則P（ξ＞6-m）等于（ ）
A．a(chǎn)
B．1-2a
C．2a
D．1-a

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科目： 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是（ ）

A．-1
B．
C．1
D．2

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科目： 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=，則=（ ）
A．1+
B．+
C．1+
D．+

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科目： 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線-=1（a＞0，b＞0）一條漸近線與直線x-y+2=0平行，離心率為e，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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