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科目:
來源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且S
n=(λ+1)-λa
n(λ≠0,-1).
(1)求{a
n}的通項公式;
(2)若

的值存在,求λ的取值范圍.
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科目:
來源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
某地工商局對本地流通的某品牌牛奶進行質(zhì)量監(jiān)督抽查,結(jié)果顯示,剛剛銷售的一批牛奶合格率為80%.
(1)若甲從超市購得2瓶,恰都為合格品的概率;
(2)若甲每天喝2瓶牛奶,求三天中喝到不合格牛奶的天數(shù)的期望.
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科目:
來源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,E、F是AA
1、AB的中點.
(Ⅰ)證明:直線EE
1∥平面FCC
1;
(Ⅱ)求二面角B-FC
1-C的余弦值.

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科目:
來源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
已知圓C的圓心為C(m,0),m<3,半徑為

,圓C與橢圓E:

有一個公共點A(3,1),F(xiàn)
1,F(xiàn)
2分別是橢圓的左、右焦點.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若點P的坐標(biāo)為(4,4),試探究斜率為k的直線PF
1與圓C能否相切,若能,求出橢圓E和直線PF
1的方程;若不能,請說明理由.
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科目:
來源:2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷5(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)

在x=1處取得極值2,
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)A是曲線y=f(x)上除原點O外的任意一點,過OA的中點且垂直于x軸的直線交曲線于點B,試問:是否存在這樣的點A,使得曲線在點B處的切線與OA平行?若存在,求出點A的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x
2-2ax+a,若對于任意x
1∈R的,總存在x
2∈[-1,1],使得g(x
2)≤f(x
1),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷10(文科)(解析版)
題型:選擇題
若復(fù)數(shù)z=1-i,i為虛數(shù)單位,則

=( )
A.-1+i
B.1+i
C.1-i
D.-1-i
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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷10(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知集合A={x|x2+4x+3≤0},B={x|x2-ax≤0},若A⊆B,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.-3≤a≤3
B.a(chǎn)≥0
C.a(chǎn)≤-3
D.a(chǎn)<-3
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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷10(文科)(解析版)
題型:選擇題
若a、b為實數(shù),則“a2+b2<1”是“|a|<1,|b|<1”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷10(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知a、b是異面直線,P是a、b外的一點,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.過P有且只有一條直線與a、b都垂直
B.過P有且只有一條直線與a、b都平行
C.過P有且只有一個平面與a、b都垂直
D.過P有且只有一個平面與a、b都平行
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科目:
來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷10(文科)(解析版)
題型:選擇題
將y=cosx的圖象向左平移a個單位長度或向右平移b個單位長度(a、b均為正數(shù)),可得到

的圖象,則|a-b|的最小值為( )
A.

B.

C.

D.2π
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