科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a，E是AD的中點(diǎn)．現(xiàn)截去部分幾何體后得到如圖2所示的四棱錐A-A₁B₁CD．
（Ⅰ）求四棱錐A-A₁B₁CD的體積；
（Ⅱ）求證：AB₁∥面A₁EC．

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）的圖象向上平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)，若P∈D，問：是否存在直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），使得該直線與曲線y=f（x）相切？若存在，求出直線OP的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂分別是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M、N分別是直線（m是大于零的常數(shù)）與x軸、y軸的交點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)P在橢圓C上．
（Ⅰ）求常數(shù)m的值；
（Ⅱ）試探究直線l與橢圓C是否還存在異于點(diǎn)P的其它公共點(diǎn)？請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，試求△PF₁F₂面積的最大值，并求△PF₁F₂面積取得最大值時(shí)橢圓C的方程．

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）²，a是大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上存在一點(diǎn)P，使得曲線y=f（x）上總有兩點(diǎn)M，N，且成立．

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（ ）
A．6
B．4
C．2
D．1

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：選擇題

圖給出的是計(jì)算的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A．i＜50
B．i＞50
C．i＜25
D．i＞25

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（三）（解析版） 題型：選擇題

已知，且0°＜α＜90°，則cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．