科目： 來(lái)源：2012年四川省資陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年四川省資陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求值：lg+2lg4+=    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省資陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線x²-=1的兩條漸近線的夾角等于    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省資陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在體積為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐P-ABC，該三棱錐底面三點(diǎn)A、B、C恰好都在同一個(gè)大圓上，則三棱錐P-ABC的體積是    ．

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設(shè)定義域?yàn)閇x₁，x₂]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn)，向量=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），=（x，y），滿足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量=λ+（1-λ），現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指||≤k恒成立，其中k＞0，k為常數(shù)．根據(jù)上面的表述，給出下列結(jié)論：
①A、B、N三點(diǎn)共線；
②直線MN的方向向量可以為=（0，1）；
③“函數(shù)y=5x²在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”；
④“函數(shù)y=5x²在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”．
其中所有正確結(jié)論的番號(hào)為    ．

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（-）=，cos（α-β）=（0＜β＜α＜），求β．

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對(duì)某校高一年級(jí)的學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，恨據(jù)此數(shù)據(jù)作出了如圖所示的頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	6	0.3
[15，20）	8	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.1
合計(jì)	M	1

（I）求出表中M、p及圖中a的值；
（II）學(xué)校訣定對(duì)參加社區(qū)服務(wù)的學(xué)生進(jìn)行表彰，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[25，30）區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值80元的學(xué)習(xí)用品，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[20，25）區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值60元的學(xué)習(xí)用品，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[15，20）區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值40元的學(xué)習(xí)用品，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[10，15）區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值20元的學(xué)習(xí)用品，在所抽取的這M名學(xué)生中，任意取出2人，求此二人所獲得學(xué)習(xí)用品價(jià)值之差的絕對(duì)值不超過(guò)20元的概率．

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如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)面AD₁⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，AA₁=2，A₁D=，E、F分別是BC、AC₁的中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面AA₁B₁B；
（II）求二面角C-A₁C₁-D的大�。�

科目： 來(lái)源：2012年四川省資陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹．
（I）求證：（）是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的{a_n}通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂求使不等式（1+）（1+）…（1+）≥m•對(duì)任意正整數(shù)n都成立的最大實(shí)數(shù)m的值．