科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，若∠A=120°，•=-2，則||的最小值是    ．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為，求二面角E-AF-C的余弦值．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從平均數(shù)與方差的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？
（Ⅱ）若將頻率為概率，對乙同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于點(diǎn)Q（1，0）．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)h（x）=ln（ax+b）在點(diǎn)M（1，h（1））處的切線方程為x-2y+ln4-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）=，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅲ）求m的取值范圍，使不等式對任意的n∈N^*都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O₁、⊙O₂于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．
（I）求證：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O₂的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁：x²+y²=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C₁上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C₂，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的參數(shù)方程；
（2）在曲線C₂上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省寧德市福鼎一中高三（下）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題