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科目： 來源：2011-2012學年河北省保定市新華中學高三摸底數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數單位，是純虛數，則實數a等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．-

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科目： 來源：2011-2012學年河北省保定市新華中學高三摸底數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對大于或等于2的自然數的正整數冪運算有如下分解方式：
22=1+3  
32=1+3+5      
42=1+3+5+7
23=3+5  
33=7+9+11    
43=13+15+17+19
根據上述分解規(guī)律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整數是21，則m+n=（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

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科目： 來源：2011-2012學年河北省保定市新華中學高三摸底數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=sin2x+2cos2x-1，將f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省保定市新華中學高三摸底數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）為偶函數，f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），則a2011=（ ）
A．1
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省保定市新華中學高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省保定市新華中學高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

若，且（k），則實數k的值為    ．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省保定市新華中學高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

數列{an}的前n項的和Sn=2n2-n+1，則an=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省保定市新華中學高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

不等式|2-x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立的實數a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省保定市新華中學高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數f（x）=．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，a=1且f（A）=3，求△ABC面積S的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省保定市新華中學高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且f（c）=0，當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當a=，c=2時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，且，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2m+1對所有x∈[0，c]恒成立，求正實數m的最小值．

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