科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b都為正實數(shù)，且，則的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若點P（m+1，n-1）在不等式表示的可行域內(nèi)，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）．（不等式選講）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），則實數(shù)a=   
（2）．（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，點M（4，）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離d=    ．

科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知向量=（sinA+sinC，sinB-sinA），=（sinA-sinC，sinB），且，
（1）求角C的大小；
（2）若，試求sin（A-B）的值．

科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）求證：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）；
（3）設M為AB中點，在BC邊上找一點P，使MP∥平面CNB₁并求．

科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設g（x）=x²•f'（x）（x＞0）
（1）是否存在唯一實數(shù)a∈（m，m+1），使得g（a）=0，若存在，求正整數(shù)m的值；若不存在，說明理由．
（2）當x＞0時，f（x）＞n恒成立，求正整數(shù)n的最大值．

科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM直線?在y軸上的截距為m（m＜0），設直線?交橢圓于兩個不同點A、B，
（1）求橢圓方程；
（2）求證：對任意的m的允許值，△ABM的內(nèi)心I在定直線x=2上．

科目： 來源：2011-2012學年江西省吉安中學等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）≠0
（1）記；
（2）在（1）的條件下，設證明：
（i）對任意的n∈N^*
（ii） n∈N^*．

科目： 來源：2011-2012學年華師附中高三數(shù)學能力訓練題（理科）（解析版） 題型：選擇題