從某學校高三年級的甲乙兩個班各抽取10名同學，測量他們的身 高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖所示．
（1）分別計算甲乙兩班樣本的平均數和方差，估計甲、乙兩班同學的身高情況，并說明理由．
（2）現從乙班樣本身高于170cm的同學中，隨機抽取兩名，求身高為175cm的同學被抽到的概率．

2011年4月28日，世界園藝博覽會（以下簡稱世園會）在西安順利開幕，吸引了海內外的大批游客，游客甲、游客乙暑假去西安看世園會的概率分別為，假定他們兩人的行動相互不受影響，則暑假期間游客甲、游客乙兩人都不去西安看世園會的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設，函數f（x）=，給出下列四個命題：①函數在區(qū)間[]上是減函數；②直線x=是函數圖象的一條對稱軸；③函數f（x）的圖象可由函數y=sin2x的圖象向左平移個單位而得到；④函數y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號是________．

在直角坐標系xoy中，若角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線（x≥0）．
（1）求的值；
（2）若點P，Q分別是角α始邊、終邊上的動點，且PQ=4，求△POQ面積最大時，點P，Q的坐標．

實數x、y滿足不等式組則P=x²+（y-1）²的取值范圍是

1. A.
   [1，5]
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知冪函數y=f（x）的圖象過（36，6），則此函數的解析式是

1. A.
   y=x
2. B.
   y=x
3. C.
   y=x³
4. D.
   y=x²

函數f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x（a∈R，e為自然數的底數）
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（II） 若對任意給定的x₀∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立，求a的取值范圍．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PBC；
（Ⅱ）求平面PAD和平面BCP所成二面角（小于90°）的大小；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點M使得CM∥平面PAD？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設M是底面ABC內的點，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB，三棱錐M-BPC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（，x，y），則最小值為________．

已知常數p＞0且p≠1，數列{a_n}前n項和數列{b_n}滿足b_n+1-b_n=log_pa_2n-1且b₁=1，
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）若對于區(qū)間[0，1]上的任意實數λ，總存在不小于2的自然數k，當n≥k時，b_n≥（1-λ）（3n-2）恒成立，求k的最小值．