設雙曲線-y²=1的右頂點為A，P是雙曲線上異于頂點的一個動點，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP （O為坐標原點）分別交于Q和R兩點．
（1）證明：無論P點在什么位置，總有||²=|•|；
（2）設動點C滿足條件：=（+），求點C的軌跡方程．

設O為△ABC內(nèi)一點，且滿足，則△AOB與△AOC的面積之比是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（Ⅰ）求甲以4比1獲勝的概率；
（Ⅱ）求乙獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率；
（Ⅲ）求比賽局數(shù)的分布列．

若數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（1+）ⁿ，
試證：（1）數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列；
（2）2≤a_n≤3．

函數(shù)向左平移個單位后是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）在上的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

復數(shù)的模為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

已知O為坐標原點，平面向量=（，-1），=（，）．
（1）證明：；
（2）若點C為和夾角平分線上的點，且||=4，求向量．

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（Ⅱ）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求函數(shù)V（x）的解析式及最大值．

已知A（3，2）、B（-2，1）、C（1，-1）且
（1）證明：△ABC是等腰直角三角形
（2）求cos∠APC．

有三個命題：
①垂直于同一個平面的兩條直線平行；
②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；
③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直．
其中正確命題的個數(shù)為________．